LXXV 
og kunne, om man vil, adskilles i félgende tre Former, fuldkomment ana- 
loge med de tre elliptiske Functioner 
= L. do 
JU. ‚[SLaaef ap ames Dye 
idet for Kortheds Skyld ri = log (1 + n sin? g). 
Naar i Formen (2) Q. antages at vere en hvilkensomhelst rational 
Function af sin 9, frembringes ingen andre Transcendenter end ved at an- 
tage Q for en lige Function; thi Q liig en ulige Function frembringer in- 
gen andre Transcendenter end Logarithmer og Cirkelbuer. Derimod vil Q 
sat liig en ulige Function i Formen (1) lede til den irreductible Transcendent 
sf logz $ Åj 
a+ bz ds (4) 
Det vil derfor vere let at indsee, at det almindelige Integral 
a 
S S$ log T. ae 
hvor S og T ere rationale Functioner af x, og R Qvadratroden af et Po- 
Jynomium i x af 4de Grad, kan reduceres deels til de simple Transcenden- 
ter i Forbindelse med de elliptiske deels til Formerne (3) og (4). 
Det kunde isærdeleshed vere interessant at undersöge nermere de 
tre i Formen (3) indeholdte Integraler; de Relationer, som lettest frem- 
byde sig, opnaaes ved Dilferentiation og Integration med Flensyn til Para- 
metren n, og andre kunne findes deels ved at lade den anden Parameter 
saavelsom Modulus variere, deels ved at combinere de forskjellige Resul- 
tater med hinanden og med dem fra de elliptiske Functioners Theorie be- 
kjendte. En nôiere Undersögelse af disse Transcendenters Natur laae 1öv- 
rigt udenfor Afhandlingens Formaal, som blot gik ud paa at foretage den 
stérst mulige Reduction af en Classe af Integraler, som formedelst sin ser- 
egne Affinitet til de elliptiske Functioner fortjener Opmærksomhed. 
Den physiske Classe. 
Professor og Ridder Reinhardt, som ved nye i Efteraaret 1834 fra 
Grönland ankomne Sendinger af Naturalier har seet sig i Stand til at fort- 
sætte sine Undersögelser over de grönlandske Fiskearter har meddeelt Sel- 
skabet en nöiagtigere Bestemmelse af den af ham efter et eneste Individuum 
opstillede Overgangsslegt imellem Aalegrvabben (Zoarceus) og Söulven 
(10*) 
