ln Be eh x dg.are( 18 Fm CU ie Devie# ) oe ef (eat = 
à ———— c 
TERRE 
CV 
og altsaa være et af de Resultater, som kan ventes af Nutidens Bestræbel- 
ter for Soltavlernes Forbedring. | 
Professor Ramus har oplast i Selskabet en Fortsættelse af hans 
Undersôgelse over en Classe af Integraler, beslægtede med de elliptiske Func- 
tioner, hvor fornemmelig de tre complete Integraler ere betragtede 
= i d 
Le (n,c) =f? log (1+-n TO res 
9 
zu À sin? dq. 
‚he (n,c) -/° log (1-Fn sin? 9). Boks 
A (8,9) k 
o 
æ log ({Ænsin?). dp 
R,œno= / À = KG 
o 
1+r sin? » A(c,p) ’ 
og for disse Transformationer udviklede, analoge med dem, som for de 
elliptiske Functioner ere fremstillede i den ældre Modulusscala. Disse Trans- 
formationer ere grundede i fölgende Princip, som er en Generalisation af 
en bekjendt Formel hos Legendre: 
Vi 
å a e | e LAGE 
un DIE] 
HA SE LAE Medi TE I HR EK es RE SE PR 
> V i+c? —2ccosp 
hvor f (x) kan vere en hvilkensomhelst Function af x, blot underkastet 
den Betingelse at kunne udvikles efter hele positive Potenser af x. Mere 
almindeligt er ‘ 
tg 4 
mehr? ty | Vv 1+c?—2 c cosy 
gjældende under samme Indskrænkning med Hensyn til Functionen 7, og 
hvoraf Anvendelse kan skee paa de indefinite Integraler istedetfor paa de 
complete. Under denne Anvendelse stôder man hyppig paa de af Cauchy 
först betragtede singuliere Integraler ligesom ogsaa i specielle Tilfælde paa 
Resultater henhörende til de bestemte Integralers Theorie, og forhen, især 
ved Poisson’s Arbeider, bekjendte. Afhandlingen er nu i Forbindelse med 
den, hvoraf Udtog findes i det forrige Aars Program, trykt i Selskabets 
Skrifter. 
(14) 
c 
) 
| 
| 
