260 
= (U’-UN) - 5 (SF+E ENT) 
log (1+n sin? ,). gee b2 
LA cos? 9. Re 
HA tg plog(1+-n sin? +), 
uU) (CE SE Er 
log (4 + n sin’), de_ 
is Der “à sin pcos g log (1-++ nsin° g) 
b? A 
idet b? =1-c?. 
Det er altsaa beviist, at den almindelige Form (9) indbe- 
fatter ingen andre Functioner end deels de forhen bekjendte 
Functioner i Forbindelse med de elliptiske, deels disse tre Inte- 
graler 
d log (1-+-nsin?9) d 
ne mu ? EU g) dy 
(17) log({+ nsin? gp) fe (1 +n sin? Ren = TI, A? 
som kunne betragtes som indbefattede i den ene Form 
A--Bsin? g i dg 
(18) GO) = S Tram zleslttneing). 2. 
Denne Function kan nemlig fuldstendig udtrykkes ved de tre 
Functioner (17), som ere [J US R!, saaledes: 
Ar-B 
G (= -U+ TER, 
hyori U? ikke indgaaer, men hvor det tillige maa forudsættes 
at ikke r = 0, i hvilket Tilfælde man vil have 
G (9) = AU°+BU*, 
hvori R! ikke indgaaer. G (9) vil i specielle "Tilfælde kunne 
reduceres til en hvilkensomhelst af de tre Functioner (17), 
nemlig 
