261 
for A = 1, B=0, r = o haves G (0) =U% — 
for A = 0, B = 1, r =o haves G (©) = U 
for A 24,9 0 haves G (9) = R!. 
Iövrigt kunde Inddelinger af G (2) i tre Classer skee paa 
uendelig mange Maader; vilde man fölge Analogien med de 
elliptiske FunctionersInddeling, vilde fölgende tre Classer opstaae: 
: dp i log(1 + nsin? g) dp 
fret +nsns g)- 7% log (tnsin’y). Ade, [ay À 
som fuldkomment svare til de elliptiske Functioner af Iste, 2den 
og 3die Art, og erholdes af disse ved blot at tilföie Factoren 
log (1-+-nsin? 9) under Integral-Tegnene. 
Hvis i Formen (9) Q betyder en hvilkensomhelst rational 
Function af sin ©, kan man sætte 
Q - M+ Nein Ps 
hvor M og N ere lige rationale Functioner af sing, hvorved 
Integralet deles i to Dele, af hvilke den förste behandles som 
ovenfor, og den anden Deel er 
/ d 
H (9) = fx sn g log (1 +nsin? Dre 
u? + b2 u°-b2 
, C0S9= > OF ved at 
oplöse 1+nsin®® i sine Factorer, erholdes H (9) udtrykt ved 
Integraler af den Form 
Ved heri at sætte A=u-ccos®= 
