262 
f° log (2 + fu). udu 
hvor U er en rational Function af u2, og & og ß ere Constan- 
ter, som kunne være reelle eller imaginære. Man kan fremdeles 
sætte © + Bu =z, og decomponere den rationale Factor under 
Integral-Tegnet, hvorved erholdes de tre Former 
logz log z 
[vrs Z. de, f dz, Gba dz, 
hvor m er et positivt heelt Tal, a og b reelle eller imaginere 
Constanter. Ved deleviis Integration kunne disse let bringes 
deels til algebraiske og logarithmiske Functioner, deels til den 
irreductible Transcendent 
logz 
(19) yf aa da 
(s. Lacroix, Traité du calcul diff. et du calcul intégr. T.II. Pag. 86). 
Man seer altsaa, at de to Arter af Functioner, hvortil For- 
men (9) leder, naar Q er en hvilkensomhelst rational Function 
af sin ® og oplöses i M og N sin @, ere vesentligen forskjellige 
fra hinanden. Den ene Art, som M giver, leder til elliptiske 
Functioner og til de tre Functioner (17) eller Functionen (18); 
den anden Art, som N sin Ø giver, leder til de simple Transcen- 
denter og til den nye (19). Dette er analogt med den almin- 
delige Reduction af Formen (10), hvoraf den ene Deel giver 
de tre elliptiske Functioner, den andenDeel giver blot de simple 
Transcendenter. 
„Til Formen (9) kan ethvert Integral af Formen 
dx 
(20) VÆL A Rr 
