264 
hvor Be 19 er den almindelige Form, hyori de, tre 
1+nsin®@ A 
elliptiske Functioner ere indeholdte. Integralerne med Hensyn 
tiln ere alle tagne fra n—o. Störrelsen U / EET ER ERE Fo 
sin?@ A 
transformeres ifölge (15) ved at sette p=1, nemlig 
U2=e Ül +2 4 n) Ge Fa) H (ns) -2 Bt F = 9 log(t-ba sin) 
n n 2 
hvilket Udtryk man seer at vere 0 for n=O (idet man setter 
1 d 
May fer bani (1 —n sin?) 2) hvilket det ifolge 
1+nsin?o A 
Formen for U” ogsaa nödvendigen maa vere. 
Disse Formler vise, at de tre Functioner (17), ved at diffe- 
rentieres med Hensyn til Parametren, frembringe elliptiske Func- 
tioner, hvilket ogsaa umiddelbart fölger af den Relation 
ZU (n) dn =U- 
og at de integrerede med Hensyn til Parametren frembringe 
deels Functioner af den samme Art deels elliptiske Functioner. 
Man kan altsaa ogsaa integrere dem successive. 
De to förste Ligninger (21) give 
— +n un N (F-E) 
‘og ved at multiplicere med dn og integrere 
Uo+ ana (P- E) 
eller ved at integrere deleviis 
VUS AE (FE), 
c2 
der er den samme som den anden Ligning (22). 
