LXIV 



andre Veie vilde finde af de opgivne Functioner. Dette er Tilfældet, naar 



a-fl 

 den givne Bröks Nævner har Formen (1-px) ; men i andre Tilfælde 

 har han endnu ingen iyldestgjörende Resultater i denne Henseende. 



Forsaavidt der blot er Spörgsmaal om Interpolation, kan man give 

 liiint Udtryk en saadan Form, at det kan anvendes paa alle saakaldte func- 

 tiones inexpUcabiles. Skriver man nemlig f (y) ior W og bemærker at 



W-f- W't-j-W"-^- -f- &C. =/ (v -f t) og 1 -}- n y t 4- "-^^ y2 ^^ _|_ &.c. 



1.2 



1.2 



(1 -f- y t) saa erholdes efter deu Panei^alske Formel, Udtrykket 



1.2.3...nd.°~2./^ j (l+.e ') /U+e J + (l+.. ) 



fUT"') I • _ _ _ _ 



Bemærkes at ( t^V'^n— ±"^^-1 /-f-z/-l )" saa uddrage» 



U-|-ye ^ e U , ~rv^ i 



let heraf, i det y" /"y kaldes Ç> {y). 



n 



1.2.3...ndy" 2^7 J"" je øl^+e j^e ^'V^'+e ^ j , 



hvilket er gjeldende for alle positive Værdier af n. Heraf udledes 



igjen ved at udvikle ø (^1^— ^ ' ~^) °S udfore Integrationerne: 



n 



d <p (v) sin n «• j øv Ç>'y Ç)'' J' ?Ç> "^ v j 



1.2.3^d7'^ "^ "^"^ 1 "n" ~~ iT^"^r2:öi'-2)"~ 1.2.3. (n-3) "^ ^"^^ i 



c. 



Men denne Formel sees let at have den Egenskab, at for enhver 

 heel og positiv Værdie af n, alle Ledene forsvinde paa eet nær som giver 



§ hvis sande Værdie findes at være . Man kan altsaa generalisere 



1.2.3...n *' 



og finde den almindelige Interpolationsformel for alle Junctiones inexpUca- 

 hiles, som kun have Betydning for hele og positive Værdier af den uafhæn- 

 gige Störreise x 



