

'et har Isenge været en erkj^ndt Sanclhed, at Anvendelsen af 

 Analysen paa Geometrien er et af de gavnligste Midler til at 

 kaste Lys over de analytiske Undersögelser. Denne Forbindelse 

 af Undersögelserne med en Gjenstand for Indbildningskraften, 

 hvorved man, saa at sige, , iværksætler Tankeforsög for yderli- 

 gere at bekræfte de Resultater, til hvilke man er kommen ved 

 reen Analyse, har været anvendt næsten i alle de Grene af Ana- 

 lysen, hvor man, formedelst det indskrænkede Antal af foran- 

 derlige Störreiser, har kunnet indfore den. 



Imidlertid have Mathematikerne i Theorien af Differenti- 

 alligninger med to foranderlige Störreiser, saavidt jeg veed, kun 

 anvendt to Dimensioner, endskjöndt Betragtningen af tre, idet 

 man antog en Function af den vilkaarlige Constante for den tre- 

 die, kunde, synes mig, kaste noget Lys derover, isærdeleshed 

 over Theorien af Differentialligningers særdeles Oplosninger (so- 

 lutions particulier es) 'j thi den Forandring af den vilkaarlige 

 Constante, der ligger til Grund for denne Theorie, er Intet an- 

 det, end en Overgang fra et Snit i en Overflade til et andet. 



Jeg vover derfor at forelægge det Kongelige danske Vi- 

 denskabernes Selskab nærværende Bemærkninger over denne 



