112 



der er dannet af alle Overgängspimkterne, hvilken Curve 

 i Almindelighed er af dobbelt Krumning. Fremdeles 

 er det klart, at en livilkensomhelst Tangent til Overfla- 

 den, der er parallel med Planen x, y og trukken i et hvil- 

 ketsomhelst Punkt i denne Curve, ogsaa indeholdes blandt 

 dem, der indeholdes i Ligningen (o). Men alle disse 

 Tangenter, hvoraf enhver svarer til to, uendelig nær ved 

 hinanden liggende Snit, have deres Paralleler i Planen 

 X y, hvor de Vinkler, som de danne med x-Axen, ere de 

 tilsvarende Tangenters Böiningsvinkler mod Planen x z; 

 saa at det er öiensynligt, at hiin Curves Projection paa 

 Planen x y ogsaa fyldesfgjör Differentialligningen (5), om- 

 endskjönt denn« Oplosning er af en uendelig ringere Ud- 

 strækning end den almindelige Integralligning. — Dette 

 er hiin Differentiallignings særdeles Oplosning. 

 Den Maade, paa hvilken vi ere komne derlil, er forov- 

 rigt aldeles overeensstemmende med Lagranges bekjendte Me- 

 thode for at udlede de særdeles Oplosninger af de primitive 

 Ligninger. 



Vi have ovenfor bemærket, at man fyldestgjor Ligningen 

 (5), naar man kan gaae over fra ethvert Parallelsnit til det fol- 

 gende uden at forandre x eller y. Dette er tillige Betingelsen 

 for at Differentialligningen kan fyldestgjores ved en særdeles 

 Oplosning. Thi, naar denne Overgang ikke er mulig, saa kan 

 man heller ikke differentiere Ligningen (i) med Hensyn paa z 

 alene. Man maa altsaa ved Differentiationen komme til et uri- 

 meligt Resultat. Man tage til Exempel Ligningen for en Plan, 

 ax-f-by + cz + d ::= o, 



