115 



tionen af et af Snittene i Overfladen ved en Plan, der er 

 parallel med Planen x y. 

 Disse to Tilfælde ere altsaa væsentlig forskiellige. 



Vi ville anvende det Foregaaende paa nogle Exempler. 



Man antage 



lo, y* + xz ürr o, 

 som er en Ligning for en Overflade hvor alle Snit, parallele 

 med Planen xy, ere Paraboler- Ved at differentiere efter z 

 findes 



11, X = o, 

 hvilket giver: 



12, y* = o 



nemlig Ligningerne for Coordinaternes Begyndelsespunkt, ved 

 Hielp af hvilke man ogsaa fyldestgjör Differentialligningen: 



10, y* — 2xy — = o. 



Her reducerer Overgangslinien sig til en ret Linie, der er per- 

 pendiculair paa Planen xy, eller rettere, ifölge den dobbelte 

 Ligning 



i4, y* = o, 

 til to rette Linier, der ere parallele og uendelig nær hinanden, 

 samt gaae igjennem y-Axen i Coordinaternes Begyndelsespunkt 

 lodret paa Planen x y. 



Det næste Exempel være Ligningen for en ret Cylinder 

 med circulair Basis: 



i5, (x~ä)*4- (y-/3)*= R' 

 Her finder ingen særdeles Oplosning Stedj dette er det pag. 



P 2 



