116 



ii5 omtalte Tilfælde, hvilket er undlaget fra Theorien om de 

 særdeles Oplosninger. Men, antager man, at Centrernes Li- 

 nie forandrer Retning, saa vil der kun være visse Steder, hvor 

 man kan gaae over fra Snit til Snit uden at forandre x eller y. 

 Man vil altsaa strax have en særdeles Oplosning. Man antage 

 f. Ex. det simpleste Tilfælde : 



i6, (x-z)^ 4- (y — z)* = R* 

 Differentieres efter z, erholdes 



17, x-j-y — îizzzio 

 og ved at eliminere z 



18, (X — y)* = 2Rs 

 eller 



19, y = X + R \^2 



som er den særdeles Oplosning, der let lader sig construere. — 

 Denne er altsaa to rette Linier, der ere Projectioner af to plane 

 Curver i Rummet. For at finde om disse ere rette Linier, be- 

 mærke man, at deres Ligninger ere Ligningerne (16) og (17). Eli- 

 minerer man altsaa een af Slörrelserne x og y imellem dem, 

 erholder man Projectionen paa Planen y z eller x z, og, da Lig- 

 ningerne ere symmetriske med Hensyn paa x og y, findes sam- 

 me Resultat i begge Tilfælde. Substituerer man f. Ex. Vær- 

 dien af y, tagen af den 2den Ligning i den iste, saa har man 



, R 



20, Z = X -h -r-, 

 — Y 2 



som let construeres. Man finder saaledes to rette Linier, der 

 ere parallele med den Linie, der forbinder Cirklernes Centrer. 

 Tages Differentialligningen af Lign, (16), i det z betragtes, som 

 arbitrair Constant, erholdes 



