117 



(1er, som man seer, fylcJestgjöres ved Lign. (19). 



Ligningen (i5) svarer til en hyilkensomhelst opgiven 

 særdeles Oplosning, naar man derefter bestemmer a, og /3, som 

 Functioner af z. Skal f. Ex. den særdeles Oplosning være en 

 Cirkel, hvis Centrum er i Coordinaternes Begyndelsespunkt, saa 

 behover man blot at antage: 



22, Ä* + /3* :zi: 1 , 

 i det Radius antages zzz 1. 

 Man kan da sætte 



25, 66 zzn sin z, /3 = cos z 

 altsaa 



24, (x — sinz)* -{- (y — cosz)* ::z= R^, 



hvoraf uddrages ~ . , 



25, x^ + y^= (1 ± R)% 

 som særdeles Oplosning af Differentialligningen af Lign. (24.) 



De to Ligninger for den tilsvarende Curve med dobbelt 

 Krumning ere: 



26, y nr (1 Hh R) cos z 

 og 27, X = (1 + R) sin z . 



Vi have ovenfor Cpag- ii4, ii5) sagt, at der ere io for- 

 sJcjellige Tilfælde, i hvilke den særdeles Oplosning indeholdes i 

 det almindelige Integral. I det forste Tilfælde have vi seet, at 

 der egentlig ikke er nogen særdeles Oplosning tilstede; i det 

 andet derimod finder denne Oplosning Sted, men Projectionen 

 falder sammen med Projectionen af et eller flere Snit, som gjö- 



