119 



c være Coordinaternes Begyndelsespunkt, og de to Cirkler A og 

 C, hvoraf den forstes Radius er halv saa stor, som den andens, 

 være givne og ubevægelige. Vi tænke os endvidere den bevæ- 

 gelige Cirkel B, hvis Centrum altid er paa Omkredsen af A, og 

 som bestandig berörer Cirkelen C. Ligningen for Cirkelen B 

 vil da altid være: 



5i, (X — ä)* -h Cy-'Vra-^ct^)^ = Cr — V'TI)« 

 (De to Radicaler medföre tre andre Cirkler, to udenfor Om- 

 kredsen af C og een tilsvarende til Cirkelen B). 

 Antages a. rzr r cosz f. Ex., erholdes 



52, (x — rcosz)* + (y — r V cosz — cos z^)* ^^z r* (i — Vcosz)' 

 Denne Overflade vil, efter den Maade, paa hvilken den frem- 

 kommer ved Bevægelsen af Cirkelen B, have den Egenskab, at 

 dens Differentialligning (z antagen constant) fyldestgjöres ved 

 Ligningen for Cirkelen C, som særdeles Oplosning, endskjönt 

 denne særdeles Oplosning ikke er denne eneste; men, at den 

 er indbefattet i det fuldstændige Integral (32), indsees let 5 thi 

 antages 



2n+l 

 35, Z == —^ TT 



naar n er et heelt Tal, saa har maa 



54, X* 4- y* = ri, 



som er Ligningen for Cirkelen C. Forresten forbigaae vi den 

 noget vidtlöftige Regning, og bemærke blot, at dette Tilfælde er 

 væsentlig forskjelligt fra det foregaaende, efterdi her findes en 

 virkelig særdeles Oplosning, eller en saadan Overgang fra et- 

 hvert Snit i Overfladen til det næste, som oven er omtalt, hvor- 

 imod denne i det foregaaende Tilfælde kun fandtes paa enkelte 



