121 



given Overflade, hvis Projection danner den særdeles Oplosning 

 af Iiiin Lignings Differentialligning, i det een af Coordinaterne 

 tages til vilkaarlig Constant, samt de forskjellige Linier af dette 

 Slags, der kunne fremkojnme ved en Forandring af Coordinater. 

 Forst lægge vi Mærke til, at den Curve med dobbelt 

 Krumning, som ovenfor er betragtet, ikke er andet, end den 

 Linie, i hvilken en paa Plänen x, y perpendiculair cylindrisk 

 Overflade berorer den givne Overflade. 



56, fCx, y, z) = o 

 være nemlig Ligningen for den givne Overflade. Naar man 

 differentierer den, har man 



07, X dx -h Y dy -h Z dz = o . 

 Ligningen for en cylindrisk Overflade, der berorer den givne, 

 er da 



38, i^ (x— az, y — bz) 

 i det F er en Function, som man erholder ved at eliminere x 

 y og z ved Hjelp af de 4 Ligninger 



i / (x> y> z) = o 

 aX4-bY4-Z = o 



X — az = a. 



y — bz = (pcù . 

 (See Mongers application de t analyse à la géonietrie jjag. 9). 

 Antager man dernæst 



4o, a =r: o , b z=z o , 

 hvorved den cylindriske Overflade bliver perpendiculair paa Pla- 

 nen X, y, saa har man 



4i, Z z= o . 

 Elimineres alfsaa z imellem denne Ligning og Lign. Ço6)y saa 

 f^id. Sel. ph^s. og mathem. Skr. V. Deel. Q 



