124 



dividerer med cos* p og antager tg p = n, erholdes: 



52, c= (y — nx)^ + (b= + n^ a^) (z= — c=) ==: o, 

 som er Ligningen for den cylindriske Enveloppée y som er pa- 

 rallel med den rette Linie i Planen x y, hvis Ligning er 



53, y zzz n X , 

 Differentieres Ligningen (Ss) med Hensyn til n, finde« 

 54, a* z* n — c* (y — nx) x zu:: a* c^ n 

 hvoraf uddrages Værdien af n, der indsættes i Lign. (52), hvor- 

 ved erholdes, efter Multiplication med Nævneren 



55^ [a^ z^ — a^ c*]'= c* y^' + [b^ (c* x'' -}- a^' z* — a^ c=)=* 

 -|- C-* x^ y* a*] (z^ — c'') =z: o, 

 som ved Division med z^ — c* reduceres til 



56, a"* c= y^ (c^ x^ + a* z^' — a* c^) + b' (c= x= -|- 

 a* z= — a* c^y = o, 

 saa at den kan divideres med c* x^ -H a^ z* — a^ c** og giver 

 Ligningen (48) for Ellipsoiden. 



Herved kan man bemærke, at i Ligningen (55) findes de 

 to Factorer 



c'' X* -f- a* z^ — a* c* og z* — c* 

 af hvilke den forste er indfort ved Multiplication og- den anden 

 betegner to parallele Planer 



z -f- c =: o 

 og z — G r — '■ o, 

 som ogsaa dannes ved Cylindrets Omdreining. 



Ligningen (47) kan, som svarende til en cylindrisk Over- 

 flade, der er parallel med Planen x, y, altid udtrykkes saaledes: 



57, z z=: -i^^ (y — «X) 

 i det et = tang p . 



