133 



röre Cyllnclret, uden at bestemme noget om den Curve, i hvil- 

 ken Beröringen skeer, hvilket afhænger af Functionen F, 



Det vil nu være let at behandle det Tilfælde , hvor den 

 givne primitive Ligning er af en mere sammensat Form ; man 

 seer let, at den maa indbefatte to constante Slörrelser, eller vil- 

 kaarlige Functioner af z. 



84, F (x, y, (pz, ij/z) = o 



85, f (xo z=z r 



være de tvende opgivne Ligninger. Naar z antages constant, 

 saa skulle, efter Betingelsen, de til Lignn. (84) og (85) svarende 

 Curver altid beröre hinanden. Dersom man altsaa, ved Hjelp 

 af Ligningen (84) og dens Differential med Hensyn paa x og y, 



bestemmer (pz og if/z ved x, y og — j og dernæst i Resultatet 



dy 



indsætter Værdierne af x, y og —, udtrykte ved x' efter Lig- 

 ningen (85), endelig indsætter de fundne Værdier af © og il/ i 

 Lign. (84) og antager x' :=: Fz, saa fremkommer Ligningen 

 for den sögte Overflade. Forresten indsees let, at denne Me- 

 thode ikke er forskjellig fra Lagranges i leco/i i6me sur le cal- 

 cul des fonctions fremsatte. Men min Hensigt har o<Tsaa blot 

 været at anvende hans Betragtningsmaade paa Overflader, i det 

 denne Fremstillingsmaade synes mig den meest passende til at 

 gjöre Theorien om de særdeles Oplosninger anskuelig. 



Med Hensyn paa de særdeles Oplosningers Construction 

 kunde ogsaa mærkes den særegne Maade, paa hvilken Poisson 

 (Journal de V école polyt. cah. XIII pag. 117) construerer 

 disse, ved at tage en Function af x og en ny Foranderlitr z til 

 Ordinat, og saaledes aldeles at forandre den givne Curve. Saa- 



