137 



Men herved er en Omstændighed at mærke. For at Be- 

 tingelsen for en særdeles Oplosning (pag. i55, No. 2) kan op- 

 fyldes, er det ikke nödvendigt, at de fire ovenomtalte Punkter 

 findes alle paa een af de ved Lign. (4) givne Overflader; dette 

 er endog det sjeldneste Tilfælde. Tvertimod vil Betingelsen 

 aabenbart være opfyldt, raar der blot altid findes 4 Punkter, 

 to og to i een og samme Perpendiculair paa Planen x, y og 

 uendelig nær hinanden, om endog f. Ex. de to forste findes paa 

 den Overflade, der svarer til Ligningen 



/(x,y, z, a) =: o .... (4) 



og de to næste paa den, der svarer til Ligningen 



^> f (x, 5^ z, [a -f- d «] ) = o 



hvilket indsees deraf, at Ligningen af forste Orden (1,) ikke in- 

 deholder a. 



Denne Bemærkning leder til en Adskillelse af flere Til- 

 fælde, nemlig: 



1) Naar enhver af de Overgangslinier, hvis Projectioner danne 

 den særdeles Oplosning for Ligningen af anden Orden, 

 findes paa een enJcelt af de ved Forandringen af a frem- 

 kommende Overflader, saa vil der altid findes to forenede 

 sæjrdeles Oplosninger for Ligningen af forste Orden 



dv 



7> -fi CX, y, ■^', «) 



d: 



o 



hvilken Ligning da vil fyldestgjöres ved Integralet af Lig- 

 ningen (5), nemlig : 



. 8, O (x, y, rt) = o , 



Vid. Sel. phys. og mathe?n. Skr. V. Deel. S 



