14 Robert Gerhardt. 
Pinaud’schen Versuchen gedeckt ist, und als ferner die Verhältnisse der 
Dimensionen der beiden zusammenstossenden Röhren bei unserer Pfeife um- 
gekehrt sind. Der erste Unterschied wird sich gleich im Anfang der theore- 
tischen Behandlung unserer Frage geltend machen und uns also auch von vorn- 
herein zu Gleichungen führen, die sich von denen Bourget’s unterscheiden; 
der andere aber erst bei der Berechnung einer für die Schwingungszahl der 
erzeugten Töne sehr wichtigen Constanten. 
Immerhin wird es sich empfehlen, an der Hand der Theorie Bourget’s 
mit der Vergleichung vorzugehen. 
Da wir es hier, wie bereits oben erwähnt wurde, nur mit einer der- 
artigen Bewegung zu thun haben, bei welcher alle Theile eines zur Axe der 
Röhren senkrechten Querschnittes sich in einer und derselben Richtung be- 
wegen, also mit einer ebenen Wellenbewegung, so redueirt sich die Haupt- 
gleichung der Schallbewegung 
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auf folgende, in welcher das Geschwindigkeitspotential 9 nur noch eine Function 
von t und x ist: 
= = ı% 3 
dt? dx? 
d? „dp 
DEMO. 1 (1) 
Dies sei die Gleichung für das Geschwindigkeitspotential der Haupt- 
röhre der Pfeife. Wenn wir 9 das Geschwindigkeitspotential des Ansatz- 
röhrchens nennen, so wird dessen Gleichung sein: 
de’ „dp 
Su —— 2) 
dt? 2) 
a bedeutet hier bekanntlich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 
Schalles. Bourget nahm für beide Röhren zwei verschiedene Fortpflanzungs- 
geschwindigkeiten an, weil die eine Röhre einen sehr bedeutend kleineren 
Querschnitt und eine viel grössere Länge als das cylindrische Reservoir hatte. 
Für uns ist jedoch diese Annahme nicht nothwendig; selbst bei Bourget 
fiel dieser Unterschied später bei der Berechnung der Schwingungszahlen fort. 
Es ist nun unsere Aufgabe, zwei Funktionen $ und 9° zu finden, 
welche einmal den Gleichungen (1) und (2), und zweitens folgenden Grenz- 
bedingungen genügen müssen: 
