Die Rohrflöte, ein Pfeifenregister der Orgel. 15 
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dass an der Mundöffnung der Pfeife die Dichtigkeit ungeändert 
bleibt, 
dass sich auch an dem anderen Ende der Pfeife eine Stelle un- 
es 
geänderter Dichtigkeit befindet, 
c) dass die am Ende der Hauptröhre und am Anfang der Ansatz- 
röhre stattfindenden Dichtigkeitsänderungen einander gleich sind und 
d 
— 
dass durch diesen eben bezeichneten Querschnitt in jedem Zeit- 
theilchen dieselbe Luftmenge hindurch geht. 
Unsere erste Grenzbedingung ist eine andere als die Bourget’s, weil, 
wie schon oben gesagt wurde, an dieser Grenze in den Pinaud’schen Ver- 
suchen die Röhre geschlossen ist und dort somit wohl die Geschwindigkeit 
= ( ist, die Aenderung der Dichtigkeit aber einen Maximalwerth hat. 
Allen obigen Bedingungen nun können wir vollständig genügen, wenn 
wir den Funktionen $ und # folgende Form geben: 
p —= (A snpx-+B cospx) cos pat (3) 
p = (A sinpx + B’cospx) cos pat (4) 
Es ist für unsere physikalischen Zwecke nicht nothwendig, eine all- 
gemeinere Form der Lösungen für die partiellen Differentialgleichungen (1) 
und (2) anzunehmen, wie es Bourget gethan hat, indem er setzt: 
9 = (P snpx-+0Q cospx) (A sınpat—+B cos pat) 
p = (P’sinpx-+ Q'cospx) (A sin pat—+ B cos pat) 
da wir für stehende Luftwellen A — 0 und B als willkürliche Constante — 1 
annehmen können. 
In unseren Gleichungen (3) und (4) sind A, B, A’, B’ und p gewisse 
Constante, welche sich mit Hilfe der Grenzbedingungen leicht werden be- 
stimmen lassen. Die Bedingung a) war, dass im An’angspunkt der Bewegung, 
also für x — 0 eine Stelle ungeänderter Dichtigkeit sei, d. h. 
dp = 
a 0: 
Hieraus folgt, dass B = 0 ist und somit 
p = Asinpx. cospat. (5) 
Für das andere Ende der Pfeife wurde die gleiche Annahme gemacht, 
also wenn wir die Längen der Röhren wie früher bezeichnen, soll die 
Gleichung stattfinden: 
