16 Robert Gerhardt. 
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dh: Asinpl+Y)+B cosp(l+!) = 0 
oder B—= —Atsfp(ll-+PV)]. 
Hierdurch bekommen wir 
p —= A’[sin px — tg p(l+T) cos px] cos pat. (6) 
Um die Constante A zu bestimmen, führen wir die Grenzbedingung 
c) ein, welche forderte, dass 
(i r) ee ( Y) 
dt El =; dt)x=1ı 
sei; also haben wir 
A sinpl = A’ [sin pl—tgp(+!)). cos pl] 
oder ‘ 
A=ATM—ctgpl.tgpl+P)]. 
Somit ergeben sich für unsere Funktionen die Gleichungen: 
9 = A sinpx. cos pat[1 —ctgpl.tgp(l+1)] (7) 
p = A sinpx. cos pat [1 —ctgpx.tgp(l+N)]. (8) 
Die vierte Bedingung war, dass in jedem Zeittheilchen gleiche Luft- 
mengen durch den Querschnitt bei x — | hindurchgehen sollen; d. h. wenn 
wir mit q und q’ entsprechend die Querschnitte der grösseren und kleineren 
Röhre bezeichnen, es soll die Gleichung bestehen: 
dy rn (lar 
u . SL, a3 q 2 Sl, 
Wenn wir nun die Werthe für $ und 9 aus (7) und (8) in diese 
Gleichung einführen, so erhalten wir nach einigen leichten Reduetionen die 
Relation 
al —ctgpl.tgpl+N])=qgli+tgpl.tgp(l-+N)] 
und wenn wir berücksichtigen, dass 
, tgspl+tepl 
ae a 
ist, so redueirt sich diese Gleichung mittels weniger Umformungen auf fol- 
gende transcendente Gleichung: 
R ‚tgpl= —tgpl, («) 
durch welche die Constante p bestimmt ist. Es bliebe nun, um die Werthe 
der Potentiale 9 und 9 vollständig zu bestimmen, nur noch übrig, den Werth 
