18 Robert Gerhardt. 
und somit die Schwingungszahl 
Unsere nächste Aufgabe ist also jetzt, die Constante p aus den trans- 
cendenten Gleichungen («) und (3) zu bestimmen. 
Die Verhältnisse der Dimensionen der Röhren in den Pinaud’schen 
Versuchen gestatteten es Bourget, seine transcendente Gleichung, die etwas 
anders lautet als die unsrige, in der Weise zu lösen, dass er statt der Tan- 
gente den Bogen einführte. Dies ist aber für uns bei den Verhältnissen der 
Dimensionen der Röhren unserer Pfeife nicht zulässig, weil die Erhöhung oder 
Vertiefung des T'ones durch das eingefügte Röhrchen, wie wir aus $ 1 er- 
kennen können, meist zu bedeutend ist, als dass wir nicht einen zu grossen 
Fehler durch jene Art der Lösung begehen sollten. 
Daher habe ich die Wurzeln p in der Weise gesucht, dass ich jede 
Seite der Gleichungen als besondere Curve betrachtete, dieselbe auf Millimeter- 
papier aufzeichnete und dann näherungsweise die den Durchschnittspunkten 
beider Curven entsprechenden Abscissen berechnete. Ich construirte also, 
indem ich pl = : setzte, die Curven 
He a | 
7 ie (8. = 
und 
ng = ctg (&-— 
und fand Durchschnittspunkte für Werthe 
worin m für verschiedene Beispiele verschiedene ganze Zahlen bedeutet und 
das positive Vorzeichen von « für die Gleichung («) oder für die Pfeife mit 
offenem Röhrchen, das negative für die Gleichung (3) oder für die Pfeife mit 
gedecktem Röhrchen gilt; auch « ist für jede Pfeife und für jeden Werth 
von m verschieden. Die verschiedenen Werthe von m werden uns erst bei 
der Besprechung der Klangfarbe interessiren. In diesem Paragraphe gilt es 
