Die Rohrflöte, ein Pfeifenregister der Orgel. 19 
zunächst, die Schwingungszahl des Grundtones der Pfeifen zu finden. Wir 
setzen deshalb 
€ 
TORE: also =" +e. 
Die Berechnung der Grössen « ist mit vierstelligen Logarithmen aus- 
geführt und bei der Aufzeichnung der Curven auf dem Millimeterpapier 
ist der Decimeter als Einheit genommen worden. Aus den beigefügten 
Tafeln II bis V, in denen die Curven in verkleinertem Maassstabe wieder- 
gegeben sind, ersieht man leicht die Art und Weise der Bestimmung der 
Grössen «. 
Da nun 
E—pl— 2 to und n— 5 
ist, so ergiebt sich für die Berechnung der Schwingungszahlen der Grundtöne 
unserer Pfeifen die einfache und übersichtliche Formel 
a 2a 
—Alı+2). 
worin also a die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles, I die Länge der 
Hauptröhre unserer Pfeife und « die aus den Wurzeln p zu berechnende 
Grösse bedeutet. 
a s . . .n 
Da z7j bekamntlich die Schwingungszahl der gedeckten Pfeife ohne 
kKöhrehen giebt und die Grösse «, wie aus den transcendenten Gleichungen 
leicht einzusehen ist, mit der Zunahme der Verhältnisse 2 und | in gewisser 
Weise beziehungsweise wächst oder abnimmt, so bestätigt diese Formel sehr 
gut die bereits im $ 1 durch die experimentelle Untersuchung gefundenen 
‚Regeln für den Einfluss der Röhrchen auf die Tonhöhe. 
Selbst wenn wir nun bei der Berechnung der Schwingungszahlen aus 
obiger Formel für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit a nur 330m annehmen, 
weil dieselbe bekanntlich in engen Röhren um nicht Geringes kleiner ist, als 
in der freien Atmosphäre, so ist doch — in Folge der bekannten T'hatsache, 
dass die 'T'heorie der offenen sowohl wie gedeckten Pfeifen eine beträchtlich 
höhere Schwingungszahl ergiebt, als dem gehörten "Tone entspricht, und man 
sich daher veranlasst gesehen hat, eine Correction an der Länge der Pfeife 
in der Weise anzubringen, dass man z. B. für die gedeckte Pfeife 
a 
n = PRTEn 
Tee) 
ns 
