Die Rohrflöte, ein Pfeifenregister der Orgel. 
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Ra 
p = ?IA, sinpx.cospat[1—ctgpl .tgp(l+T)] 
p = PA, sinpx. cos pat [1 —ctgpx.tgp(l+TV)] 
zusammen mit der aus ihnen und der Grenzbedingung (d) resultirenden trans- 
cendenten Gleichung 
E 
worin &—pl ist. Die Wurzeln p, Ps P3---- Pu... dieser Gleichung be- 
ziehungsweise die aus ihnen herzuleitenden Grössen &, a9, a3... @n +... De- 
stimmen sämmtliche in dem Klang unserer Pfeife enthaltenen Partialtöne. Da 
wir bereits im $ 2 den ersten T'heilton mit Hilfe der Wurzel p, gefunden 
haben, so gilt es jetzt, die nächsten Wurzeln zu suchen, d. h. die nächsten 
Durchschnittspunkte der beiden Curven 
mn = 1a tg & und 72 = — tg (ek 
Aus diesen Gleichungen erhellt yon vorn herein, dass die Wurzeln 
variiren mit den Verhältnissen 4 md ‚d. h. dass jedes andere Verhält- 
niss der Dimensionen der beiden Röhren Er Pfeife eine andere Reihe von 
Theiltönen bedingt. Jede einzelne der im $ 1 angeführten Pfeifen hat also 
eine andere Reihe von Theiltönen und jede bringt somit eine andere Klang- 
farbe zu Gehör. Es wird jedoch für unsere Zwecke genügen, nur eine be- 
stimmte Anzahl Beispiele aus jener Reihe auszuwählen und genau zu unter- 
suchen. Die aus diesen Untersuchungen erhaltenen Resultate werden dann 
leicht eine allgemeine Folgerung für die Art und Bere ‚der Aenderung der 
Reihen der Theiltöne bei anderen Verhältnissen ı und — \ ergeben. Ich habe 
die Pfeifen Ia, Ig, Ik, Ha, IId, IIIa, IIIe und IIId her besonderen Unter- 
suchung unterworfen und also die ihren Röhrendimensionen entsprechenden 
Curven 7, und 7, auf Millimeterpapier aufgezeichnet, um die ihren Durch- 
. schnittspunkten zugehörigen Grössen « zu bestimmen. Die Tafeln I und III 
geben die den Pfeifen Ta und Ik entsprechenden Curven und veranschaulichen, 
auf welche Weise ich verfahren bin, um die Theiltöne vorher zu bestimmen. 
Die Durchsehnittspunkte der Curven habe ich auf den Tafeln mit einem Kreuz 
markirt; wo der betreffende Punkt, weil seine Ordinate zu gross war, nicht 
gezeichnet werden konnte, habe ich die entsprechende Abseisse auf gleiche 
Weise hervorgehoben. 
Nova Acta XLVII. Nr. 1. 4 
