30 Robert Gerhardt. 
Diese Aufgabe vollständig zu lösen, soll nun im Folgenden versucht 
werden, indem wir die von Helmholtz in seinem Lehrbuche gegebenen Ge- 
setze für die Tonempfindungen auf unsere gemachten Beobachtungen anwenden. 
Wie wir aus den angegebenen Resultaten der Beobachtungen sehen, 
setzt sich jede Schwingungsbewegung, welche in einem System von zwei an- 
einander stossenden Röhren von verschiedenem Q@uerschnitte hervorgerufen 
wird, aus einer Reihe von derartigen einfachen Schwingungen zusammen, die 
nicht in einem einfachen, harmonischen, sondern sehr unharmonischen Ver- 
hältniss zu einander stehen. Hieraus resultirt eine unregelmässig periodische 
Luftbewegung und für jedes verschiedene Verhältniss der Querschnitte der 
Röhren eine verschiedene Reihe von unharmonischen T'heiltönen, und jede 
solche Reihe variirt wiederum mit dem Verhältniss der Längen der Röhren. 
Diese unharmonischen Theiltöne können alle zugleich vom Ohre empfunden 
werden, weil verschiedene Schallwellenzüge sich gleichzeitig durch denselben 
Luftraum fortpflanzen können, ohne sich gegenseitig zu stören. Jede der- 
artige Klangmasse aber ist unmusikalisch, und zwar um so mehr, je näher 
die Nebentöne dem Grundton sind und je stärker sie auftreten. Mit Recht, 
sagt daher Helmholtz, hat man bisher in der eigentlich künstlerischen 
Musik Instrumente von einer derartigen Klangmasse verschmäht. Nur die 
Stabharmonika hat man für Märsche und andere rauschende Musik brauchbar 
gefunden, weil deren unharmonische Nebentöne sehr weit vom Grundton ent- 
fernt sind und auch sehr rasch verklingen. 
Wie kommt es nun, dass die Rohrflöte, obgleich sie unharmonische 
Nebentöne enthält, die einmal nicht sehr weit vom Grundton entfernt sind und 
dann auch nicht schnell verklingen, sondern mit dem Grundton gleich lange 
tönen, in der Orgel, einem sicher künstlerischen Musikinstrumente, schon über 
drei Jahrhunderte hindurch Anwendung gefunden hat? Es wird dies im Fol- 
genden seine Erklärung finden. 
Betrachten wir zunächst diejenige Pfeife, aus der die Rohrflöte hervor- 
gegangen ist, die weite gedeckte Pfeife, welche dem „Gedackt“ genannten 
Pfeifenregister der Orgel angehört. (Tafel I, Figur 1.) Dieselbe giebt in 
Folge ihres verhältnissmässig grossen Querschnittes ausser dem Grundton nur 
den ersten der Reihe der einer gedeckten Pfeife angehörigen Obertöne, also 
denjenigen, welcher drei Mal so viel Schwingungen macht als der Grundton. 
