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n(p(x, y, z, . . .) - ^, Q(x, y, z, . . .)) {a = 1, 2, . . . v) 

 teilbar. Dieses Product enthält, da es in den p,^ symmetrisch ist, 

 nicht mehr die t, sondern nur die Coefficienten von (3*^). Dabei 

 tritt aber \ wirklich auf, weil sonst, der Voraussetzung entgegen, 

 fj und fo einen von X unabhängigen gemeinsamen Factor hätten. 

 Weil nun aber f^ — XU den Parameter \ nur in der ersten Potenz 

 enthält, so muss das letzte Product bis auf einen unwesentlichen 

 Constanten Factor mit fj— Xf, übereinstimmen ; d. h. es wird 

 fj(x, y, z, . . .) — Xt(x, y, z, . . .) 



= est. n(p(x, y, z, . . .) - T, Q(x, y, z, . . .)). 



Der Definition nach sind die tj, x.,, . .. . x,^ Wurzeln eine^' 

 Gleichung, deren Coefficienten Constante sind. Setzt man wieder 

 wie oben x = x^, y = yo, • • • so folgt genau wie dort, dass 

 diese Gleichung die Form hat 



\ = %-^ + a^x'-^ _|_ . _ . _^ a^^. 



Damit ist nun der Bertin i'sche Satz in vollem Umfange 

 bewiesen. 



