32 



haben, darf ich auf eine kurze Darstellung der theoretischen 

 Grundlagen der folgenden Ueberlegungen nicht verzichten. 



Ist in einem Gefäss, wie die nebenstehende Figur erläutert, 

 •eine Lösung L von dem über dieser wässerigen 

 Lösung stehenden reinen Wasser W durch einen sJV 



S 



w 



LI 



M 



Stempel S mit der halbdurchlässigen Membran MM 

 getrennt, also durch eine Wand, welche Wasser 

 durch sich hindurchlässt, aber nicht den in L be- 

 findüchen gelösten Stoff, so wird von diesem auf „, 

 die Wa^d MM ein Druck ausgeübt, den man als 

 „osmotischen Druck" bezeichnet. Durch diesen 

 Druck würde der Stempel S gehoben werden. Soll 

 die Membran MM aber ihre Stelle behalten, so 

 müssten auf die Schale des Stempels so viel Gewichte gelegt 

 werden, als der osmotische Druck der Lösung L beträgt. Werden 

 nun noch mehr Gewichte aufgelegt, so wird der Stempel herab- 

 gedrückt und, da die Wand MM keinen gelösten Stoff durch sich 

 hindurchlässt, so wird von der Lösung L soviel reines Wasser abge- 

 presst, bis die Lösung L soviel conzentrirter geworden ist, dass 

 ihr osmotischer Druck dem jetzt aufliegenden Gewichte entspricht. 

 W^ürden hingegen von den Gewichten welche weggenommen, so 

 würde in Folge des auf die Membran MM des Stempels wirkenden 

 osmotischen Druckes der Stempel mit den auf denselben noch be- 

 findlichen Gewichten gehoben werden, Wasser durch die Wand 

 zur Lösung dringen, diese verdünnen. Wir sehen hieraus, dass 

 zum Zusammendrängen der Moleküle in der Lösung auf einen ge- 

 ringeren Raum, also zum Conzentriren der Lösung äussere Arbeit, 

 nämlich das Auflegen von Gewichten nöthig ist. Umgekehrt leistet 

 der osmotische Druck einer Lösung, wenn geeignete Vorrichtungen, 

 halbdurchlässige Wände da sind, äussere Arbeit beim Verdünnen 

 dieser Lösung. Der osmotische Druck einer Lösung von n Mo- 

 lekülen in V Liter Wasser lässt sich nach den Gasgesetzen be- 

 rechnen nach der Formel P-V = R-T-n = 22, o5 • n Literatmosphären. 

 Die Zahl n der in v Liter Lösung mit der Gefrierpunktserniedri- 



A-v 

 gung A enthaltenen Moleküle ist gleich n = y^« Wird nun eine 



■Lösung von dem Volumen Vj auf ein geringeres Volumen Vg ge- 

 bracht, dieselbe also conzentrirt, so lässt sich die Arbeit A, 

 welche dazu nöthig ist, berechnen nach der Formel 



A = n.R-T-log nat — . 



Druck und Volumen sind umgekehrt proportional, Druck und 

 Gefrierpunktserniedrigung direkt proportional, folglich ist: 



II = P2 _ A. 



V2 Pi Ai* 



