296 L. MANDL. — Sur la disposition en spirale 
Ja première apparente que nous avons examinée tout-à-lheure ; 
mais on conçoit facilement qu'il n’y a aucune espèce de cohésion 
immédiate entre ces spirales apparentes. Il n’y aurait donc aucune 
maniere d'arriver directement à une écaille qui se trouve la pre- 
mière verticale au-dessus de l’écaille o, parce que , en poursui- 
vant notre spirale, celle que nous avons trouvée verticale au- 
dessus de o , on la voit à une distance très éloignée de celle de 
zéro. Il fant donc chercher une spirale qui embrasse toutes les 
écailles et qui sera appelée spirale génératrice. 
Nous n'avons rien dit jusqu’à ce moment sur la direction dans 
laquelle 1] faut poursuivre la spirale. Comme il n’y a rien de fixé 
là-dessus , il nous sera donc permis d’aller à droite et à gauche, 
Nous avons dit tout-à-l'heure que l’écaille verticale sur 0, avec 
laquelle finit la spirale apparente, se trouve dans une position 
assez éloignée de o , et que , entre elle et o, se trouve un certain 
nombre de spirales parallèles. Le nombre de ces spirales varie 
selon que nous allons à droite ou à gauche. Il variera encore 
plus si, au lieu de prendre les spirales les plus apparentes, nous 
joignons les écailles par des spirales plus ou moins inclinées; 
mais aucune de ces spirales , qu'on trouve au premier coup- 
d'œil, n’embrassera toutes les écailles. Après beaucoup de re- 
cherches , qui sont longuement exposées dans les mémoires des 
savans cités, on est arrivé à trouver la génératrice de la manière 
suivante. En poursuivant une spirale apparente, on obtient, 
ainsi que nous l’avons dit, un certain nombre de spires paral- 
lèles entre l’écaille o et la dernière verticale , qui finit la spirale 
apparente. Soit ce nombre de spirales parallèles égal à £. Qu'on 
numérote alors dans cette spirale apparente la première feuille 
pres o avec #, la seconde avec 24, la troisième avec 34, etc. 
Qu'on prenne une autre spirale apparente ; par exemple, une 
de celles qui sont à gauche, en partant de la même écaille o. 
Faisons le nombre de ces spirales égal à / ; nous numéroterons 
alors également la première écaille près 6 avec Z, la seconde 
avec 2 /, la troisième avec 3 Z, etc. Sion continue le même calcul 
pour plusieurs spirales apparentes, on aura la suite des nombres 
Æ,1,2Kk,31, etc. Tous ces nombres indiquent la position des 
écailles dans li spirale génératrice. On trouvera donc la spirale 
