L. LALANMr. — AichUectuiedesAbcilLcs. 35q 



lequel sont tracés les hexagones. Le corps de la cellule est donc 

 un prisme hexaèdre droit ; enfin, les fonds des alvéoles ne sont 

 pas plats, mais bien composés chacun de trois losan<»es égales 

 et également inclinées, qui coupent les pans du piisme suivant 

 des trapèzes. 



Ainsi la figure i , pi. i i, représente, au double de grandeur 

 naturelle en plan, la disposition desoi'ifices des alvéoles sur l'une 

 des deux faces du rayon, disposition tout-à-fait semblable à celle 

 des carrelages le plus ordinairement employés dans nos habita- 

 tions. La figure % est la perspective d'un alvéole isolé et détaché 

 du rayon, l'orifice en bas et le fond en haut. Dans la figure 3, 

 on voit , au quintuple de grandeur naturelle, le développement 

 des six trapèzes a , b , c , cl , e , f, et des trois losanges ou 

 rhombes g, h , k qui forment la surface de l'alvéole; de sorte 

 qu'il sera très facile de façonner un relief sembhible à celui de 

 l'alvéole, en assemblant les diverses faces d'un panneau de car- 

 ton ou de papier découpé siu' la figure 3. Si l'on réunit ensuite 

 par leurs faces latérales égales , un certain nombre de solides 

 ainsi préparés , on aura une représentation exacte du côté du 

 gâteau, comme on le voit en perspective dans la figure /)• (i) 



Il suffit de jeter un coup-d'œil, soit sur le relief, soit sur la 

 figure 4 , pour reconiiiiître que les losanges a , b ,c — a! , b' , c' 



(l) Les lecteurs, peu familiarisés avec les considéralions géométriques, fei-ont bien de con- 

 struire des reliefs de ce genre. Si l'on veut avoir des panneaux plus grands que ceux de 'a 

 figure 3, on augmentera tous les côtés de cette figure dans une jiroportion constante en conser- 

 Tant les mêmes angles. Voici du reste la construction exacte de la figure. 



PreneiMN arbitraire (Cg. 3), et menez MQ perpendiculaire à MN, et égale à 4foiset 7 de MN. 

 Pour avoir la différence de longueur QR qui existe entre les perpendiculaires MQ , NI' , il faut 

 faire sé|>aréuienl la consiruciion suivante. Sur la droite ()B, égale à MN(figureii), prenez le 

 milieu I) ; élevez OE perpendiculaire à OB et ét^ale à OD , et lirez DE ; la distance OF du point 

 O à la droite DR sera la diflércnce de bauteur QR des deux cotés MQ, NP de la figuré 3. 



Pour déterminer la losange PQTS de la figure 3, il faut encore revenir à la figure 1 1. Du 

 poiutO coutme centre , avec le rayon Oit égal à MN , ou décrira une circonféreure, sur laquelle 

 on portera deux fuis le rayon, d'abord de B en A, puis de A en C\ la corde BC sei'a égale à 

 la diagonale QS de la losange. De sorte que le point S est déterminé par l'intersecliou de deux 

 arcs de corde dérrils des points Q et P comme centres , avec des rayons égaux respect ivement 

 à ISC et à OB. La losange QPST s'aelièvc eu menant par les points Q et S des droites paral- 

 lèles, l'une à PS, l'autre à PQ. 



Comme vérification, on doit trouver que chacun des angles QPS, QPTf es! égal à 1090 ii' «l 

 chacun des angles MQP, PQl i 70* 3j' 'division sexagésimale;. 



