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l'autre des cellules dont le fond a trois faces qq ri n , q rî nq , 

 nn' n. 



Dans la figuie 1 1 , la ligne brisée pp' pp est la trace lais- 

 sée sur le plan qui forme la partie supérieure de la ruche, par 

 les plans verticaux dont il vient d'être question. Les trapèzes 



pp m! m donnent les formes exactes de ces faces verticales, 



supposées rabattues autour des arêtes horizontales p p' qui leur 

 servent de bases. Ces trapèzes étant redressés de manière à 



avoir les arêtes communes />' /«' , ces arêtes se trouveraient 



perpendiculaires au plan de la ligne hrisée pp pp' , et les 



droites mm', m' m aboutissant au même point m , formeraient 

 deux des côtés d'une des losanges de fond , qui seraient ainsi 

 déterminées de grandeur et de position. 



Tels sont les faits géométriques qui ressorti nt de l'examen 

 des gâteaux façonnés par les Abeilles. 11 s'agit maintenant de 

 les interpréter, et de chercher comment ces insectes peuvent 

 exécuter des ouvrages aussi réguliers, aussi admirablement en- 

 tendus. lV'ous ne pouvons mieux faire, pour cela, que de donner 

 ici le résumé historique des divers travaux des auteurs qui se 

 sont occupés de ce sujet intéressant. 



Travaux de divers auteurs sur la/orme des alvéoles. — Aris- 

 tote avait remarqué la forme hexagonale des prismes alvéolaires; 

 mais ni lui, ni les naturalistes qui l'ont suivi, jusqu'au com- 

 mencement du dix-huitième siècle, n'ont paru faire attention 

 aux losanges qui constituent les fonds de ces prismes. Cest Mo- 

 raldi qui, le premier, parla de cette particularité curieuse, dans 

 les Mémoires de l'Académie des Sciences de 1712 : il donna 

 pour les angles de ces losanges les valeurs moyennes de 109 de- 

 grés 28 minutes, et de 70 degrés 32 minutes, sans dire par 

 quels procédés il y était parvenu. Un illustre naturaliste, Réau- 

 mur , soupçonna que le choix de ces angles avait été motivé par 

 une raison d'économie dans l'emploi de la cire, et qu'entre les 

 cellules de même capacité, à fond pian ou trièdre, celles qui 

 pouvaient être faites avec le moins de matière, avaient des 

 angles égaux aux angles cités parMoraldi [Mémoires de V Aca- 

 démie des Sciences pour 1 789 ). Il proposa donc à un géomètre 

 allcuiaiul Rœnig j qui ne savait rien de ces dimensions, de dé- 



