96 H. MOSELEY. — Sur les formes des coquilles. 
cule; qui, par conséquent, indique un des états de son ac- 
croissement, lesquels, semblablement tracés, présenteraient 
tous des formes géométriques semblables. 
On remarquera encore, d’après ce premier examen, que l’o- 
percule s’est augmenté à chaque progrès de son accroissement, 
non pas dans son bord tout entier à-la-fois, mais bien par une 
série de différentes portions de celui-ci, situées en diverses 
positions consécutives autour de lui ; chaque addition étant faite 
de manière à conserver l’exacte similitude géométrique du tout, 
que nous avons mentionnée ci-dessus (1). Dans toutes les figures 
géométriquement semblables ainsi visibles sur la face de l’oper- 
cule, et qui ont successivement constitué ses limites, le pôle de la 
spirale occupe lui-même constamment une position semblable. 
Les dimensions linéaires de chacune de ces figures, composées 
deux à deux (P, CQ, et P, CQ,) sont par conséquent entre elles 
comme les rayons recteurs tirés dans ces figures d’une manière 
correspondante, et par conséquent comme ceux {PP, et PP,) ti- 
rés aux extrémités de la limite où ils se joignent. 
Donc, pour déterminer la loi selon laquelle se fait ’accroisse- 
ment linéaire de l’opercule, c’est-à-dire la loi selon laquelle à 
lieu l’agrandissement linéaire de la section de la chambre de la 
coquille, nous n’avons qu’à déterminer la loi selon laquelle les 
rayons recteurs tirés à différens points de la spirale, visible sur 
l'opercule, augmentent, c'est-à-dire que nous n'avons qu’à dé- 
terminer la spirale géométriquement. 
Or, dans tous les cas, cette spirale est la spirale logarith- 
mique. 
Un premier coup-d’œil suffit pour rendre probable que l’angle 
suivant lequel elle coupe son rayon recteur, est constamment 
le même, et cette supposition est pleinement confirmée par 
des mesures directes fondées sur la propriété suivante de la 
spirale logarithmique, « que les distances des spires successives, 
mesurées sur le même rayon vecteur, tiré du pôle à un tour 
(x) Une classe entière de coquilles, les halyotides , est formée par la méthode qui vient 
d'être indiquée. Dans cette classe, la coquille elle-même est engendrée par des additions suc 
cessives sur un de ses bords, de la: même manière que l'opereule dans d'autres classes. 
