100 H. MOSELEY. — Sur les formes des coquilles. 
semblable, mais moindre, qui ne pourrait pas être amenée 
à coïncider avec elle. Cependaut , si on suppose l’opercule tour- 
nant dans son propre plan antour de son pôle, dans la direction 
opposée à celle dans laquelle la spirale s’accroit, la courbe 
qu'il présentera à cette portion du périmètre de la section, 
s’'approchera continuellement d'elle, en augmentant de dimen- 
sions, mais lui demeurant semblable, jusqu'à ce qu’elle finisse 
par coincicer. Ainsi, un bord de l’opercule sera toujours am- 
mené à s'adapter lui-même au côté de la chambre, la coïnci- 
dence de l’autre bord restant à être déterminée par une nouvelle 
addition de matière faite sur celui-ci. 
On reconnaitra, à la simple inspection de l’opercule, que 
l'animal le tourne autour de son propre plan, à mesure qu'il 
l'avance, suivant ce que l’on peut appeler un mouvement de vis. 
Telle est la théorie de l'accroissement de l’opercule : elle a 
fourni une application des propriétés d’une courbe géométrique 
a un plan mécanique adopté par celui qui mesure les dimen- 
sions de l’espace, et reproduit les formes de la matière, selon 
les règles d’une géométrie précise, propriétés, qui comme bien 
d’autres dans la nature, peuvent encore avoir leur application 
dans les arts. Elle nous apprend par quel moyen on parviendra 
à former un tube de sections variables, où le piston par 
un côté de son bord, à mesure qu'il avancerait le long du 
tube, coinciderait continuellement avec sa surface, pourvu 
seulement que le piston tournät en même temps d'une façon 
continue dans son propre plan. 
Notre investigation est arrivée maintenant à un point tel, que 
la loi de description géométrique des coquilles spirales peut être 
énoncée avec la plus grande précision. « Elles sont engendrées 
par la révolution autour d’un axe fixe (l'axe de la coquille) d’une 
courbe qui varie continuellement dans ses dimensions selon cette 
loi, que chaque accroissement linéaire correspondant à un 
accroissement angulaire donné, variera comme la dimension, 
existant de la ligne dont il est l'accroissement ( loi de la descrip- 
tion de la spirale logarithmique ), soit que cette courbe con- 
serve sa position sur l'axe, ou se meuve le long de celui-ci par 
un mouvement de translation le long de sa longueur. 
