C. F. NEUMANN. — Sur la Conchyliométrie. 133 
un angle constant de descente, comme, par exemple, le Trochus 
conulus. (1) 
Supposons que l'axe du cône soit vertical et soit B l'angle 
d’élévation du côté du cône (c’est-à-dire l'angle formé par sa gé- 
nératrice avec le plan horizontal) : qu’à une distance b quelconque 
du sommet du cône, mesurée sur son axe, on fasse passer un 
plan horizontal dans lequel on comptera les coordonnées po- 
laires r et », et qu'on prenne l'axe même du cône pour l'axe 
des z: dans cette supposition, l'équation de la génératrice du 
cône sera, dans toute position quelconque, 
z + = r tangf. 
Comme cette équation a lieu dans tous les azimuths, c’est-à- 
dire dans toutes les sections principales du cône, elle prend un 
sens relatif aux trois dimensions par la seule introduction de la 
coordonnée polaire angulaire , et représente ainsi alors toute 
la surface du cône. Qu'on imagine donc un point quelconque P 
de cette surface conique, à partir duquel descend sur cette sur: 
face et dans une même direction, une ligne en pas de vis, sous 
un angle de descente constant 3, donné sur la surface du cône. 
Soient », r et z les coordonnées de P, dès-lors une simple con- 
struction géométrique fait voir que 
Mais comme , d’après l’équation de la surface du cône 
dz=tang. fdr, 
(1) À sipysser que quelques conchyliologistes s'accordassent avec M, Zoubée pour re- 
pousser les considérations qui vont suivre, comme un vain échafaudage algébrique, je me 
permettrai de leur répondre, avec M. Boubée lui-même : « Si l'on doit décrire des formes , 
c'est à la géométrie qu'il faut emprunter ses moyens ; de toute autre manière, on ne saurait 
obtenir la précision nécessaire » (Bulletin de la Société géologique de France, vol, 1, p. 232). 
Au surplus, sans prétendre faire de la conehyliologie un corollaire des mathématiques, je pense 
cependant qu'elles seules peuvent conduire à la connaissance des lois qui président aux formes 
des coquilles, de méme qu'aux formes des cristaux, Déjà les mesures ont été introduites dans 
la conchyliologié par MM, Léopold de ch et Bronn, 
