136 C. F. NEUMANN. — Sur la Conchylioméltrie. 
rapport géométrique nécessaire se vérifie, rapport qui est une 
conséquence obligée de l'organisme de l’animal, en tant que 
cet organisme le force à construire une coquille conique dont 
les tours de spire ont un angle constant de descente. 
$ III. 
Autre forme de l'équation de’ la conchospirale. 
Nous allons maintenant déduire l'équation de la concho- 
spirale d’une formule plus commode et indépendante de la 
surface du cône. La loi fondamentale qui nous sert de base est 
celle de toutes les spirales logarithmiques, savoir, que les rayons 
équidistans successifs forment une progression géométrique. 
Nous chercherons à déduire l'équation de la progression qui 
existe entre les rayons singulodistans. 
Que le rayon vecteur se meuve constamment dans le même sens 
à partir du point initial du mouvement, et parcoure ainsi plusieurs 
fois de suite toute la périphérie autour du centre : pour chaque 
arc Ÿ ainsi décrit, on aura un rayon r déterminé, qui nesera pas 
seulement une fonction de v, mais qui dépendra aussi de deux 
constantes. L’une de ces constantes, que je nommerai a, est la 
valeur qu’a r pour v—o, c’est-à-dire dans le moment où le 
rayon vecteur commence son mouvement. Pour deuxième 
constante, nous prendrons le quotient de la progression géomé- 
trique que forment les rayons singulodistans; je désignerai ce 
quotient par g et le nommerai désormais quotient d’enroulement. 
Cela posé , la série des rayons singulodistans correspondans 
aux révolutions entières comptées à partir de v—o et der = a 
est la suivante : 
Pour TI Oo AN EN A Nr = ta 
V= 2m... 1 =4aq 
v= kr... T= aq 
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