G. F. NEUMANN. — Sur la Conchyliométrie. 139 
il vient pour la ligne cherchée 
2rdr 
TAV—= ———, 
log. q 
Substituant ceci dans l'expression pour tang +, il vient : 
log. g d 2 = tang.e dr V4 m1 + log.‘ q, 
et en intégrant : 
z log. g = r tang. e V4 »° + log. *q + const. 
Si maintenant nous faisons commencer les lignes turriculées 
au point où v— 0, et par conséquent 7 —a, il s’'ensuivra que la 
valeur correspondante de z sera ‘également o. Par là se trouve 
déterminée la constante de l’intégrale, dont la valeur est : 
— a tang. « V4 + log.‘ g, 
et par conséquent, il vient pour l’équation cherchée de la se- 
conde projection de la ligne turriculée engendrée : 
LA 
(r—a ) tang. € Var log2g. 
log. q ë 
Cette égalité est évidemment une équation entre les coordonnées 
rectangulaires r et z, à la première puissance, et par conséquent 
c'est l'équation d’une ligne droite. La ligne turriculée engendrée 
est donc dans la surface sur cône droit, dont l'angle ascen- 
dant & est déterminé par 
Tang. 6 — 
T—a 
Si donc £ est donné, il vient : 
0 log. g tang. f 
Cette expression de ang € est très commode pour calculer 
l'angle de descente « (mesuré dans un plan vertical) d’une co- 
quille. (1) 
Tang. : — 
(x) L'angle désigné par dans le $ n, est l'angle plan, c'est-à-dire l'angle de descente de 
l'enroulement mesuré dans le plan du cône même où dans son plan tangent; — l'angle dési- 
gné ici par & est au contraire le perpendiculaire, c'est-à-dire l'angle de descente mesuré 
dans le plan du cylindre spiral ou dans son plan tangent. 
