276 GC. F. NAUMANN. — Sur la Conchyliometrie. 
rous à l'avenir cette quantité le paramètre de la conchospirale. 
Si donc ( PI. 1, fig. 6) c est le centre de la spirale et CA — a, 
dès-lors la spiraie commence en A pour de là décrire, dans la 
direction ABR, des tours à l'infini et de plus en plus grands. Le 
paramètre a est un élément dont la détermination ne peut être 
obtenue que par l'observation directe. 
À partir du point initial A, la conchospirale s'éloigne indé- 
finiment pour les valeurs positives de v (c’est-à-dire pour toutes 
les révolutions du rayon vecteur faites dans une même direc- 
tion A B), en formant à partir du centre C un nombre infini de 
tours de plus en plus grands. Au contraire, pour les valeurs né- 
gatives de v (c’est-à-dire pour toutes les révolutions du rayon 
vecteur dans la direction opposée A D), la conchospirale se rap- 
proche indéfiniment du centre par un nombre infini de tours tou- 
jours de plus en plus petits, sans pourtant jamais l’atteindre. Le 
centre ou pôle est un point asymptotique de la courbe qui en con- 
séquence se partage en deux parties, l’une extérieure ( positive } 
et centrifuge, autre intérieure ( négative ) et centripète. Ici nous 
n'avons toujours affaire qu'à la partie extérieure positive de 
la spirale. 
$ II. Les écartemens des tours de sphère successifs, mesurés 
dans Les positions singulodistantes, forment dans la concho- 
spirale une progression géométrique ayant pour quotient q. 
En se reportant au $ 2, on se rappellera que j'appelle rayons 
singulodistans ceux qui s’écartent les uns des autres d’un tour 
entier (soit de l'angle v —27+). Ainsi par exemple CA, CR, 
GR’ sont trois rayons singulodistans qui se suivent immédia- 
tement. 
Comme donc pour CA l'arc v = o 
SUR ES T—2-r 
» LCR’ » tv — 47r;tetc., 
il suit de là le rapport : 
CA: GR: GR, etc. — a: ag : ag, etc. 
Mais de là suit encore que, les distances des tours de spire me: 
