280 C. F. NAUMANN. — Sur la Conchyliométrie. 
S 7. Rectification et quadrature de la conchospirale. 
Pour un rayon quelconque r soit s la longueur de l’are spiral 
correspondant , c’est-à-dire de cette partie de la conchospirale 
comprise entre les rayons a et r. D'après les formules usitées, il 
vient en général 
ds =Vr di dr : 
maintenant il résulte de l'équation 
ardr 
ue r dv = 
q . ” log. q dl 
Si l’on substitue cette valeur dans la valeur générale de la 
différentielle de l'arc, il vient pour l'arc de la conchospirale : 
dr V4 7 log. q 
DS — RAT ETF — TN ; 
d'où il vient par intégration : 
s—rM + const. 
Comme pour 7 — a , l'arc s —0 , il suit que 
Const. — —aM; 
donc 
s—(r—a)M, 
Pre : }u. 
Il vient de même pour tout autre rayon quelconque r’, qui 
correspond à l’arc de cercle v + x, 
s—(r—a)M, 
Rey M. 
Si on fait + — 2#, il vient pour la longueur U d’un tour 
