207 



Nemen wij de horizontale lijn van den staat voor X as, de 

 vertikale voor Y as en eene loodrechte opgericht in 't snijpunt 

 der eerste en bovenste kolommen voor Z as, terwijl de inge- 

 schreven waarden als Z coördinaten worden beschouwd. 

 De vergelijking der kromme liggende in 't YZ vlak is 



z = a sin (K y-f-C) (1) 



Het oppervlak gelegd door al de Z coördinaten zal nu een 

 cylindervlak zijn waarvan de kromme (1) de direklrix en 

 eene rechte, evenwijdig aan 't X Y vlak, de generalrix is 



y = p z — b x +y (2) 



De vergelijking van 't cylindervlak wordt dus 



% — a sin (K(y — bx)-hC) (3) 



b is de tangens van de projectie der rechte op het X Y 

 vlak of, als gerangschikt is volgens S-f-1 



b= n-(S + l) (4) 



Het oppervlak stelt dus een geribd cylindervlak voor waar- 

 van de ligging der ribben door b wordt bepaald. 



De vergelijking der kromme correspondeerende met eene wil- 

 lekeurige horizontale kolom wordt verkregen door het cylinder- 

 vlak te snijden door een vlak evenwijdig aan 't X Z vlak 



y = R. 

 De kromme correspondeerende met de (R 4- 1) ste horizontale 

 kolom is dus 



z = a sin (k (K — b x ) -f- C) (5) 



Eveneens is de vergelijking van de (11 -+- 1) ste vertikale kolom 



z = a sin (k (y — b R) -+- C) 

 De sommen der horizontale en vertikale kolommen kunnen 

 dus, als er N+l vertikale kolommen zijn, respectievelijk 

 voorgesteld worden door : 



J N zdx = -£- ■ -^Jcos(k(R — b N)-t-C) — cos(kR-t-C)i 



J s z dy — y icos (C — k b R) — cos (k (s — b R) 4-0) j 

 of de gemiddelden door: 



