210 



a /., 2 K U 1\ \ 



2N + 1 k])IN T sin. kb N \^~ —£— j=Q t 



2 <z 3 k 1) N / 5 k 1) N \ 



3N+1 5T17N sin.~2-" [V 2-"j = Q 2 



k ]> N 



-j- = (Q-Q0 = (Qi-Q 2 ) 



, . MQ-Qi) MQ1-Q2) 

 kb= ■ ~ir " =" ir 



Hierdoor wordt de oorspronkelijke amplitude <i terstond bekend. 

 Daar nu 



b = n — (S + l) 



dus 



«- 7r N-Q 1 +Q 2 uN-Q + O, 



dus n onafhankelijk van N zooals te verwachten was. 



§ 2. In de praktijk is het niet mogelijk de juiste gemid- 

 delde te verkrijgen van eene ordinaat die continue volgens eene 

 bepaalde wet verandert; men moet zich behelpen met de 

 arithmetrische gemiddelde uil een zeker aantal ordinaten. 



Deze gemiddelde zal alleen dan juist zijn als gerangschikt 

 is volgens de juiste periode omdat dan alle krommen (5) in 

 rechte lijnen veranderen. 

 De som van N ordinaten : 



z -+- Zi + z 2 -+■ z K -, 



waarin z = a sin (k K + C) 



z x — a sin (k [K — b) -+■ C) (8) 



z 2 = « sin (k (R — 2 b) + C) 

 geeft de som der N vierhoeken die de abscisafstanden 

 k b tot basis en de respectieve z waarden tot hoogte heb- 

 ben (als k b = 1 wordt gesteld) terwijl de gemiddelde dier 

 som voorstelt den inhoud van den gemiddelden vierhoek 

 of ook den totalen inhoud als nl. de afstand x = N, waarop 

 de kromme staat , tot eenheid genomen wordt. 



