‘ | | | M 
KL: 
8 CALCUL DU MOUVEMENT DES ONDES RECTILIGNES 
: 
résultat de la substitution est identiquement nul, ce. 
qui donne 
4 9 
NB — 1e1C. 
KP er 82 
Remplaçant, dans la formule (8) , « et B par æ+at 
etæ—at, et changeant #, et 4, en #,/2 et ÿ1/2, ce 
qui est sans inconvénient, on obtiendra enfin 
p,(æ+at)+ etc. 
a (a+ ee 
(9) 
| De M re part (a+ ete. }, 
et l’on en déduira, par les formules (2), à une 
époque quelconque , l’ordonnée et la vitesse horizon- 
tale d’un point quelconque de la surface du liquide. 
La valeur générale de F est développée suivant les 
4 ’ 1 L 
puissances croissantes de — ; ce qui suppose æ sufi- 
ZT 
samment grand. Elle ne peut servir alors à déter- 
miner les fonctions arbitraires # et Ÿ par les con- 
ditions initiales , puisqu’à l’époque initiale x est 
pul ou très-petit, l’ébranlement partant du centre des 
ondes. Mais, si lon remarque, d’une part, que la 
valeur générale de F fournit comme solution du pro- 
blême deux ondes, l’une directe, l’autre rétrograde; 
d'autre part, que l'expérience prouve l'existence d’une 
seule onde, laquelle est directe, c’est-à-dire s'éloigne 
indéfiniment du centre de l’ébranlement; on en con- 
clura que la valeur de F, qui répond au cas de l’ex- 
