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En renvoyant à la fig. 1 (p. 114 (12)) on expose les lois des cycles fermés des 
états successifs et des changements d'état adiabatiques. 
lll. Le principe second (celui de M. Carnot) de la theorie mécanique 
de la chaleur, formule (Il). Les formules (I) ont trait à des changements de volume 
adiabatiques. 
IV. Dans la fig. 2 (p. 116 (14)) ABCD représente l'isotherme de la température ¢; 
A,B,C, et A” D” sont les isothermes continues respectives de la température critique # 
et dune température ¢” >t.. Les principes premier et second de la theorie mécanique 
de la chaleur permettent de démontrer que, dans la vaporisation, l'accroissement de volume 
(s—?) est — T, ce dernier étant déterminé par (7). Demonstration de l’exactitude de la 
formule Thomson. 
V. Température critique #4. Si £ — t., la chaleur latente de vaporisation 
L, ainsi que 7, doit être = 0. Pour ¢>¢,, L et T sont imaginaires. 
VI. La chaleur latente de vaporisation Z a été déterminée par Regnault pour 
l'eau. On désigne par L, ses déterminations —formule (8). Conformément à un développement 
donné en XIV, je determine par la formule (9) la valeur Z pour l'eau. Un tableau des 
valeurs de L, et de L montre qu'elles concordent bien, pour ¢ < 150, tandis qu'elles 
different de plus en plus à des températures croissantes, auxquelles la formule (8) n’est 
pas applicable; car cette dernière ne fait pas L, == 0 pour ¢ — ¢ — 365, ni imaginaire 
pour ¢ >t. 
Vil. On désigne par f, les valeurs, déterminées pour l’eau par Regnault et 
af 
d’autres observateurs, de la pression des vapeurs saturées. Je determine f et ad 
a 
pour l’eau au moyen des formules (10) et (10), déduites, comme (9), dans la section XIV. 
Le tableau montre une excellente concordance entre fr et f à toutes les températures depuis 
tz = 0 jusqu'à & =  — 365. 
Vill. La fonction # = K&:f est toujours > T+i>T. 
IX. Calcul de F, et de 7, dépendant de fr et de Z4, ainsi que de # et de 7’, 
f et L se laissant calculer au moyen de (10), de (10) et de (9). — F. = 14,50 est la 
valeunzdesHpoursleaussr da 72 565. 
X. Des isothermes continues (fig. 3, p. 124 (22)) déterminent une transition con- 
tinue de la forme liquide à la forme gazeuse. On démontre comment cette transition 
peut étre supposee avoir lieu, alors méme que, pendant cette derniére, p devient negative 
aux températures peu élevées. 
XI. Siléquation de l’isotherme continue revêt la forme (15):p:f = gı(v), on aura 
i, m et s = T+ 1 comme racines de v en @(v) = 1. En outre, g(v) doit satisfaire aux 
conditions (2), (c) et (d). — La fig. 4 (p. 128 (26)) montre que les isothermes de tempé- 
ratures basses peuvent se couper, et qu'en général le volume minimum & doit varier avec 
t et, vraisemblablement, avoir un minimum à la température (+ 4 pour l'eau), qui donne 
le minimum de 2. 
XII. Les équations d'état de MM. v. d. Waal et Clausius ne peuvent pas 
être exactes. 
XIII. On peut donner à l'équation d'état (15) la forme (18), où d,(v) est une 
