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fonction qu'on peut parfaitement déterminer, tandis que 7 est une fonction partiellement 
indéterminée qui doit pourtant satisfaire à certaines conditions. Comme 
fes = T+i 
Nr ED (0): dv = 0, 
si du(v) satisfait à la condition 
Pa) = pin) = fs) = 1, 
il suffira, pour satisfaire aux conditions établies en XI pour g(v) = ge (v) + Y'(G(v)) di’ (2), 
que ¥(1) = 0, et que 
F (pe (o)) - Pe (v) : du (o) 
soit négligeable, tant pour v — x que pour ¢ — o, pourvu que ¢(v) satisfasse d'ailleurs 
aux conditions (b) et (d) établies pour g.(v), et que la condition (c) soit satisfaite ou par 
de(o) ou par Fl (v)). 
Les fonctions ¢ et Zen (18) doivent satisfaire non seulement à ces conditions 
générales, mais encore à celles qui résultent d'observations connues et que voici: 
1° Ona, pour une série de substances, des observations des trois éléments critiques ¢,, 
fe et ve, valeurs qui doivent satisfaire à l'équation gy,(v) — 1. 
20 Il faut que la condition ¢(¢) — 1 mène à une relation entre et les fonctions F et 
T, qui dépendent de # On peut, avec une approximation suffisante, substituer à 7 
les valeurs de v observées pour la forme liquide, valeurs qui pour la part de l’eau 
sont données en XIII. Ces valeurs, ainsi que celles qui sont calculées pour F et 7 
doivent satisfaire à la relation susmentionnée. 
1 
v 
dv Å La 
({7,) ,onservées pour la forme liquide (et 
dp 
données, pour la part de l’eau, en XIII) mènent a des valeurs de (aah 
t 
3° Les coefficients de compression k, = — 
IDE 
l'équation d'état (18) doit satisfaire à ces valeurs. 
4° Les observations faites sur la densité des vapeurs donnent une quatrième catégorie 
de conditions numériques. 
XIV. Comme l'équation d,(v) = 1 doit avoir trois racines ©, que nous avons 
désignées par 7, m et s = T-+i, on est conduit à supposer pour ¢(v) une des quatre 
formes données au commencement de XIV, et où les quantités X, Y, w,... sont toutes 
des fonctions de ¢; mais en examinant de plus pres on verra que seulement la forme 
F X 
du (0) = 5 = (Yo? aL a gate MOR awe, far al Sa) Od (19) 
peut étre mise en pleine concordance avec les conditions numériques données sous 1° et 
2° de la section XIII. De &{i) = du(m) = (2+ 7) = 1, ainsi que de la condition (d) 
en XIII, on obtient les relations (20) et (21). Dans cette dernière formule, les accolades 
{ } indiquent que la différence {re T} est la valeur qu'on obtient en introduisant, dans 
le membre de droite de l'équation, les déterminations qu'on a pour les observations de 7, 
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