5 399 
De samme Resultater kunne endelig ogsaa, hvad jeg ikke her i denne Afhandling 
skal opholde mig ved, findes ved Anvendelse af visse Fakultetrækker, der ere dannede 
ved en Generalisation af Schlåmilel'”s Metode"). Alle disse forskellige Fremgangsmaader 
briste imidlertid overfor det samme Problem, nemlig Summationen af Rækkerne 
Y = © 
for n> 3. 
Hr. Direktor, Dr. Gram, hvem jeg herved bringer min forbindtlige Tak for de 
nyttige Raad og Vink, han har givet mig under Udarbejdelsen af denne Afhandling, hen- 
ledte min Opmærksomhed paa Rækken Lie) i Art. 8 og paa Rækker, hvis Led ere visse 
Exponentialudtryk. Det er imidlertid heller ikke lykkedes mig at naa til noget Resultat 
ad denne Vej. 
Da a, indgaar i flere andre af mine Undersøgelser, har Dr. Burraw beregnet mig 
den efterfølgende Tavle over Summen af @,, Gy, @3,..-We4- 
Medens Sporgsmaalet om Naturen af Rekkerne s, altsaa endnu er aabent, ere 
disse Rækker ved Stiltjes’s Tabel?) os, i numerisk Henseende , lige saa bekendte som 
f. Ex. Kvadratrodderne af de hele Tal. Af den Grund betragter jeg i denne Afhandling en 
Rekke som summeret eller et Integral som fundet, saafremt Udtrykkene for dem alene 
indeholde x og de reciproke Potenssummer op. 
Ved de i det foregaaende omtalte Metoder er det lykkedes mig at komme til en 
fuldstændig Afslutning af Undersogelsen over Integralerne 
Tr Tr 
Tr 
2 
(ter log” cosg log? singdg, 
v0 
Dy a 
fer log? cosgdg, [oe cos ¢ log? singdg, 
0 
0 
som jeg er bleven fort ind paa i mine tre tidligere Arbejder «Sur la transformation d’une 
intégrale definie»®), «Sur la sommation de quelques séries»*) og «Théorème sur les inté- 
grales etc.» À). 
Det vil vere tilstrekkeligt her i Indledningen blot at nævne den ejendommelige 
Homogeneitet, der gaar gennem alle Formlerne, baade for Rekkernes og Integralernes 
Vedkommende. 
1) Sitzungsberichte d. K. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften, 1859. Zeitschrift für Mathematik 
und Physik, Bd. IV. 
2) Acta Mathematica, t. X. 
3) Oversigt over Det Kgl. Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger, 1896. 
4) Ibid., 1897. 
