Paa lignende Maade kan Summen 
ee | | 1 
y—l 
ganske vist ogsaa uden Vanskelighed beregnes med saa stor Nojagtighed, det skal være"); 
men den lige skitserede Metode er sikkert simplere. 
For at beregne 71,,-1 gore vi bedst i at anvende en lignende Omformning som 
ved Cr-1,1, hvorved 
Mn 
Der 1 RN. \ 
Tin FF yr-t ea y+2 yt3 ); 
yi 
hvor Summationen nu ligeledes udfores uden Vanskelighed. 
12. De to Rekursionsformler (8) og (11) ere som bekendt ensbetydende med 
Identiteterne 
z+ x? cot?za = r’cosec?rx, 
z* cosec*za — —D,xcotxa, 
af hvilken Grund adskillige Forfattere have beskæftiget sig med disse Formler. 
Vi ville her kun neyne D. André, der i en interessant Note?) har bragt (8) i 
Forbindelse med Antallene af «alternative Permutationer» (permutations alternées), idet 
André ved alternative Permutationer forstaar saadanne Permutationer af Elementerne a,, 
d,..- an, i hvilke Differensen mellem ethvert Index og det foregaaende er vexlende positiv 
og negativ. 
24. Sætninger om Cm,» og de analoge. 
13. Ved den i Art. 9 og 10 anvendte Metode kan man endvidere summere ad- 
skillige andre af Rekkerne Cm,n og de analoge. 
Saaledes faar man af (4) for p — 2, g = 2n—1 
y=2n—3 
2 C2, 2n—1 = > I (v + 1) Sv42" Sony 1 + (2n — 1) (Con,1 + Sent), 
y=0 
hvoraf ved den forste (9) 
(n +4) (2n —1) n=1 
(CRT 2 É S2n4+1— SPV Says) Son av. (13) 
4 
1) Schlömileh, Compendium d. höheren Analysis, Bd. II, Pag. 98. 
*) Comptes rendus, tome LXXXVIII, 1879. 
