410 16 
hvor vi for Kortheds Skyld have sat 
1 
1 1 1 
Br Sep aoa SMa WANT 
ip 
Ved Anvendelse af (10) vilde den sidste (a) derimod have givet Formlen 
2 (1—7) = of—s,+ D,K (i — x) — 26, K(1 —x) + 2 > (je, (14) 
v=2 
hvor 
j 1 1 l — 171 : 
deg Te oo = I. 
Af (14°) og (14) faar man da endelig den ny Formel 
v=o Do 
: 1 N I Ber S elle 1 2 
o, K(1—2) = ger ge À — 7) or: = Its | te I; 
y=2 Vea 
der kan opfattes som den til (1) for m — n = I svarende Formel, medens (14) og (14) 
svare til henholdsvis (1) og (1“) for m — n = 1. 
18. De tre Formler (14) ere ganske vist kun beviste under den Forudsetning, at 
læ|< 1. Man ser imidlertid uden Vanskelighed, at Differensen mellem de to Funktioner, 
der findes paa hver Side af Lighedstegnene i de enkelte Formler, er holomorf for alle 
endelige z. Denne Differens maa altsaa vere identisk 0 i hele Planen, da den er det 
indenfor Cirklen z? + y? = 1. Lade vi i (14) æ voxe uden Grænse, faa vi af denne 
Formel 
BE FA Namen tel US | 1 
Lim ee a eel > | ere eu à. = 14% 
n=o +++ =) SNEG SS „a se, El 
v2 
der kan opfattes som den til (1) for m = n = 1 svarende Formel. 
Af (15) faar man paa samme Maade, idet man erindrer Betydningen af 71,1: 
v= 
! et Van (ri Lai ote ei 
Lim ap = m a. u ee 5 
nn +» le DR er ) > ar 2° 3 I 92 ThA 
v=2 
eller den til (1‘) for m— n — 1 svarende Formel. 
Ved samme Resonnement kunde man forøvrigt ved Hjælp af Liouville's Funda- 
mentalteorem bevise (14°) uden at kende (10°). Vilde man derimod sage at bevise (14) og 
(15) ad denne Vej, maatte man først paa anden Maade godtgøre Rigtigheden af (14) og 
(15°), hvilket synes at være forbunden med saa megen Vanskelighed, at jeg, i hvert Fald i 
denne Afhandling, har foretrukket det andet Bevis. 
(15°) 
cr. Zu 
