412 18 
Med disse Betegnelser faa vi altsaa, ved at differentiere (14), (14‘) og (16) n — 2 
Gange med Hensyn til x, de tre Formler 
y=>=n—-1 v=o 
| 1 
> tk = min Sa te); (18) 
y=1 ya 
by ; A yas 1 1 1 
b, (2) b,_, (2) = (n —1)k,, (x) Fa 5 (ea (a 4171 = ge pa): (18) 
y=1 » v=1 
SE Se Aa Nar SEAN 1 
k (2) b,_ (7) = Te (n — 1) bn (2) — oa, Dn (2) — 2 (a eh | 4 | 6 | OR i =): (18°) 
Y= 1 v=2 
der altsaa, ved (7) kunne opfattes som meget vidtrækkende Generalisationer af henholdsvis 
(7), (10%) og (5. 
2 6. Rekursionsformler for Rekkerne ¢, og 72. 
21. Hvis vi sætte 
faa vi af (18) og (18°) for =}: 
v—=n—1 Y = © 
1 1 1 1 
> en D) == (st +) (19) 
v1 vai 
end Al 1 1 1 
= (n—l)t, — 2 > a (re = 2 0 (19°) 
V=1 v=1 
Ved gentagen Differentiation af (17) og (17‘) faa vi dernæst for z — 
n—1 
Zi, ton—2y — tar EU 7 (DES (1 — A) ; 
n—1 — 
y en 2n—2 = 
a Ton—2v—1 — Fe av Ton-% — 2(D; “O(1—2))r<3, 
hvoraf ved Sammenligning med (19) og (19’) de bekendte Formler 
n—1 n—1 
Din 
Lin In = 2 Toy 44 nm Fans en (20) 
22. Af selve Definitionen for 72n,1 08 Oon,1 faar man 
lea 1 
Y2n,1 — Oon,1 = 2 > ! 2 (5 | 7e | Se | ): (a) 
y 
Vs) 
hvor € er 1 eller 2, eftersom » er ulige eller lige. 
