19 413 
Ved Anvendelse af (19) og af Relationerne mellem sp, om 08 tm, kan (a) atter 
omformes til 
n—1 n—1 
+ ’ Q 
Zen me Don, is (Son H On) 2n On + >: O9, San —2v-H1 Sr 2 Fay 44 S2n—2y , n> 1. (A) 
1 
Adderes nu (8) og (5‘), faar man 
— 
1 2n—1 
iy = 20, Son—2y+1 a 3 S2nti 2g G2n+1 5 ne ; | 
1 
| (21) 
Ved Subtraktion af de samme Formler faar man derimod 
n—1 
2n + 1 = 914 
O2n,4 = Ton+1 — 2 5 Santi — 0,0, — 20241 S2n—2yy (21 ) 
der atter ved (1“) giver 
n—i 2n = gu 
Mn = Sn Hi + Say San 2 — O2n 1 (21“) 
Behandles Differensen 722-1,1 — dan—,ı paa samme Maade, bliver den til (2) svarende 
Formel identisk med (5‘), saa at vi altsaa ikke ad denne Vej kunne reducere Rekkerne 
Y2n-1,1 08 Oon—1,1 til de reciproke Potenssummer or. 
23. Af (18%) faar man for «= 1 
y=n—i = 
— 1} I | 1 J 
> SyOn—y = (N—1) on — 0, nm — 2 > ES 5 : N 1... =); «+ (7) 
vie Nr 
multiplicere vi derimod i (17) med x, faa vi efter at have differentieret gentagne Gange 
med Hensyn til 2 og derpaa sat æ — 0 
Y— n—1 Y= n—1 Y = 00 
>. > Ind prod 1 i 
2y F2n—24 — Soy44 On - wi == 2 mals 4 W | war | =J4 O1 O2n—1 — S2n, 
D] S| 
der, adderet til (7), giver den bekendte Formel 
n—1 
Z Soy O2n—2v == Non — LSon (22) 
1 
der atter ved Sammenligning med (8), (11) og (20) giver de analoge 
n—1 i 
» Soy ton —2y — Nan , (221 
1 
21 “aa 
3 69, ton —2v = (n — 1} tan. (22 ) 
1 
53* 
