25 419 
Den af os lige anvendte Metode ved Udviklingen af Formlerne (30)—(32) er den 
saakaldte Parseval’s Metode"). Da Parseval imidlertid intet siger om Metodens Række- 
vidde, kunde man her med Rette afpasse Kronecker’s Bemærkning?) om den saakaldte 
Laurent's Række: Det kan ikke kaldes nogen Opdagelse at anvende en elementær trigono- 
metrisk Formel. 
33. Ved de i Art. 31—32 beviste Formler kan man udlede en Del andre. Saa- 
ledes faa vi f. Ex. ved (27) 
7 7 TT 
\ Com(¢) Con (6) log cos 4 g de — fon \ Com (¢) Con (¢) dg + \ Com (¢) Con (g) C\(g) dy ô (a) 
2) 0 “0 
Da det sidste Integral paa højre Side i (4) let bestemmes ved delvis Integration og ved 
Anvendelse af Formlerne i Art. 28, faar man ved (30): 
x m+tn—t 
T T 20— 
an Czn(p)log cos 3pdp = — 5 41 S2m42n— o> I 21) Sap+1 Sam+2n--2p 
0 
p=m 
m+n—t 
TC 22 T ||2m+2n—1 2m+2n—1 € 
Ten) > (2924) 830-41 Som-+an—20 + A, ( cer ) + | Shei san +en+1. (33) 
P=n 
Paa samme Maade faar man ligeledes den analoge Formel 
T m+n—1 
T T € 
| Smale) Santa lp}log cos ;p dep — — > 91 Sempon42 À 5 > (om) Sep+s S2m42n—20 
en ~ ~ 
m+n—1 P=m 
T > É T 
a8 2. (#232) S20+3 S2m+2n—2p — re (eas) JE 5) SamL2n 18 (334) 
p=n 
I (33) og (33°) have vi dog forudsat m > 0 og n > 0; hvis et af Merketallene er 0, 
maa den Sum, der bliver meningslos, udelades. 
Det er aabenbart, at vi paa samme Maade kunne udvikle adskillige andre analoge 
Integraler, hvilket vi dog ikke her ville opholde os ved. 
29. Nyt Bevis for Rekursionsformlerne for s, og on: 
34. Ved at anvende delvis Integration paa 
Y : iP 
| Son—1(@) Con (g) dg og \ Con (¢) Son+1 (¢) de , (a) 
0 0 
1) G. F. Meyer, Theorie der bestimmten Integrale, Pag. 364. 
*) Vorlesungen über Mathematik, Bd. I, Pag. 177. 
D. K. D. Vidensk. Selsk, Skr., 6. Rekke, naturvidensk. og math. Afd. VIII. 6. 54 
