27 421 
vid 
(os, 19) log cos 5 ode = — 70,Sn — Tai), (36) 
Cr 
7. — 
lo Sn—1 (@) log cos, ode = — 16, On Ayniz (36°) 
“0 
der gælde for henholdsvis x > 1 og n> 1. 
Integralet i (36) kan altid bestemmes ved delvis Integration, saa at vi altsaa her 
have et nyt Bevis for Rekursionsformlen (7). Paa samme Maade gaar det med Integralet i 
(36°) for lige 2, hvorved vi altsaa paa ny komme til (21). Hvis er ulige og større end I, 
kan Integralet derimod ikke bestemmes paa denne Maade, saaledes at vi altsaa heller ikke 
kunne summere Rækken Yan-1,1- 
36. Ved at gaa ud fra den elementere Formel 
>sin2 
oe at 1Ptgi.o¢+(—1)P 4 2(sing—sin 2g + sin3g—--- + (—1)?sin (p—1)¢) + sinpe 
faa vi paa samme Maade som for 
x 
le Sn—1(¢) log sin . gdp = To; Sn — dp, = (Sntı + On4t), (37) 
ce - 
(es. (g) log sin > øde — TO, On + 7 On, 1 Fe = (Spt + On+1) ; (38) 
0 
der ved Anvendelse af (1‘) og (1“) kunne skrives som 
les. (o) log sin . gdg = — = (a1 9) Tin: (37°) 
T 
es.) log sin de = len On+1) — Tin: (38°) 
0 
Ved disse Formler kunne vi ligeledes paa ny udlede Formlerne for d,1, 71,2 og 
O2n,1, medens vi heller ikke ad denne Vej kunne summere Rekkerne d2,4,1, naar n> 1. 
210. Summation af c,, „ og de analoge, naar m—n er ulige. 
37. For vi kunne generalisere Formlerne i 29 maa vi bevise en ejendommelig 
Integralsætning. 
Vi antage foreløbig m>1 og n>1. Rekkerne C,,(¢) og Clg) og de analoge 
ere da alle ubetinget konvergente, saa at vi paa sedvanlig Maade kunne multiplicere to 
54" 
