35 429 
3° Leddene, der have Formen 444,49, blive 
I r! Å 
3 ï NPA dy,1 Ay, Ay,— > 
DR 1: Ya! Va! 
hvor de positive, hele Tal v,, v,, vg alle skulle vere større end I og kunne antage alle 
mulige Verdier, for hvilke v, +, 4v,=r. 
Disse Setninger kunne uden Vanskelighed generaliseres, hvilket vi dog ikke her 
ville opholde os ved. 
47. Differentiere vi nu (48) m Gange med Hensyn til æ, og sætte vi derpaa 
z—=y-—Ht, faa vi den folgende Sætning: 
2 
Vlog cos¢ log"sing dp 
“0 
bliver lig med = multipliceret med et helt Polynomium, der er homogent af Graden m--n 
À 04, 09, O3... Omtn, naar or regnes for at vere af Graden r. Alle Polynomiets Koef- 
ficienter ere rationale Tal. 
Her have vi altsaa bestemt den ene af de Klasser af bestemte Integraler, jeg 
tidligere har behandlet i min i Art. 45 citerede Afhandling. 
Bierens de Haan!) har af Integraler af denne Form kun det, der svarer til 
m— 0, n—2. 
48. For at summere Rekkerne 2,,, sætte vi i (48) y= 1 og betegne de Verdier, 
som a og dr antage for denne Verdi af y, med henholdsvis v og vr, saaledes at man 
allsaa faar 
% =v = K(e«+1)—K(l) = —s,2+8,2?—s, 029+... 
or = KOe+1)— KO) = (Mr (TE) sea (+), 
hvoraf for æ — 0: 
(Ur) a 0, r= 0, Ie 2; 3, a on | 
(D er) == (5 1)? (p +r)! 5441, a, 0, 1, 2, 3, OR p10: (49) 
aeg UE Reside 
De) ype Eredar. 
Betyder endvidere V, Værdien af A, for y — 1, faar man af (48) 
y= m—2 
1 1 a 
(u — ce) 1 log” ede = 4 > (7) Pm—v 0 + . £ (50) 
= 
1) Nouvelles Tables d'Intégrales définies, Pag. 169. 
