37 431 
213. Sætninger om 2, og D'une 
50. Man faar ved at anvende delvis Integration og dernæst i det ny Integral sætte 
z_-¢ for @: 
T T 
4 n+1 2 
E (— DIE y 
\tee log"? cos¢ log” sing do = as =, pi + - FF ae = = \'eptog- vi sing log’— ‘cosy do, 
T 
hvoraf ved (45): 5 
T 
("Ne zy log" cosg log” sing dg + (lue log’ cosy log" "+! cosy dg a 
en 0 
ules: DE GE ln In! 
N JE 1 ( y er I IH n—y+2, y—1 5 
som vi i det folgende skulle anvende paa forskellig Maade. Sætte vi i (51) n = 2m—+1, 
—= m1, faa vi 
Tr 
[i agen (m --1)!m! 
\'s¢ log” cose log +! sing do = Qn+2 (Im HE 9) us 92m+3 - Amt, my (52) 
saaledes at Integralet paa venstre Side altsaa kan reduceres til de reciproke Potens- 
summer 97. 
5l. Ved at gaa ud fra Identiteten 
log tgg = log sing — log cosp 
og derpaa anvende Binomialformlen faar man af (51) 
T 
4 —2 2n 
(2n — tite (4 
alte p log" tggdg = — gm He 1)’ 9,42, 2n—y—2 + nom 
“o 
EU (a) 
gån v=2n—2 ig 
Im. Yan a) (sre) 
: y=0 
En bekendt elementær Sætning viser, at Koefficienten til a, i (a) bliver 0. Erindres 
(44), er det desuden klart, at den forste Sum kan omskrives, saa at den alene indeholder 
Qo,on—2, Qs,on—3, ++. Qn+in—1, der alle, undtagen den sidste, ville forekomme to Gange. 
Ved (46‘) faa vi altsaa den elegante Formel 
Ven 
en (53) 
v2 
